Abstract This study aims at comparing and describing the different development phases in a non-linear orientation base elaborated by 25 students in sixth grade when they solve four pattern mathematical problems. A qualitative analysis of the items that appear in the different phases of development in the non-linear orientation base is done based on the students’ productions and peer assessment questionnaires that serve as a feedback method. Our results emphasize that, from one phase to another, the non-linear orientation base undergoes through changes in terms of planning, reviewing, and explaining the resolution process that help students verbalize in a more comprehensive way both, the resolution method and the metacognitive processes carried out.

Resumen El presente estudio toma como objetivo describir y comparar las distintas fases de desarrollo de una base de orientación no lineal elaborada por un grupo de 25 alumnos de sexto de primaria al resolver cuatro problemas de patrones matemáticos. Se realiza un análisis cualitativo de los ítems que aparecen en las distintas fases de desarrollo de la base de orientación no lineal a partir de las producciones del alumnado y de los cuestionarios de coevaluación que sirven como método de feedback. Nuestros resultados enfatizan que, de una fase a otra, la base de orientación no lineal experimenta cambios en cuanto a la planificación, revisión y explicación del proceso de resolución que ayudan al alumnado a verbalizar, de un modo más exhaustivo, tanto el método de resolución como los procesos metacognitivos llevados a cabo.

Abstract: In this paper we explore the use of an orientation base (Jorba y Sanmartí, 1996) as a tool to promote metacognitive processes in pattern problem solving. We carried out an inductive analysis of the students’ productions with the aim of characterizing the written metacognitive processes derived from the creation and application of the instrument. This study has been carried out with 75 sixth grade students in three different centers into the metropolitan area of Barcelona. The students developed and applied an Orientation Base to solve two problems about numbering and mathematical patterns. Our results emphasize that the Orientation Base helps students to verbalize and guide the metacognitive processes during problem solving, but its linearity acts as a handicap given the nature of the problems. In conclusion, we redefine the instrument considering the non-linear heuristic need of problems. Therefore, we create a new instrument that we will call Non-Linear Orientation Base.

Resumen: En este trabajo exploramos el uso de una base de orientación (Jorba y Sanmartí, 1996) como herramienta para promover los procesos metacognitivos en resolución de problemas de patrones. Realizamos un análisis inductivo de las producciones del alumnado con el objetivo de caracterizar los procesos metacognitivos escritos derivados de la creación y aplicación de dicho instrumento. El estudio se realizó con 75 alumnos de sexto de primaria en tres centros del área metropolitana de Barcelona. El alumnado elaboró una Base de Orientación y la aplicó a dos problemas de numeración y patrones mate-máticos. Nuestros resultados enfatizan que la Base de Orientación ayuda al alumnado a verbalizar y pautar los procesos metacognitivos durante la resolución de un problema, pero su linealidad actúa como hándicap dada la tipología de problemas trabajados. Así pues y a modo de conclusión, damos un nuevo formato al instrumento adaptándolo a la necesidad heurística no lineal de los problemas, creando un nuevo instrumento al que llamaremos Base de Orientación no Lineal.